在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)同時(shí)滿足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）圖像上；②點(diǎn)A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是y=f（x）的一對(duì)“姊妹點(diǎn)對(duì)”（注；規(guī)定（A、B）（B、A）為同一點(diǎn)對(duì)）．已知函數(shù)；

（1）當(dāng)a=2時(shí)，g（x）有________個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”；

（2）當(dāng)g（x）有“姊妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________

 

（1）1；（2）（1，+∞）

【解析】

試題分析：（1）∵

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

故兩種情況的“姐妹點(diǎn)對(duì)”一樣，答案只有一對(duì)．

故答案為：1．

（2）

故答案為：（1，+∞）．

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

 

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已知集合，B，則( )

A. B. C. D.

 

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已知下面四個(gè)命題：①；②；③；

④．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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函數(shù)，則的值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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（本題滿分14分）已知函數(shù)，（a為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩不等實(shí)數(shù)，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)處的切線方程是則：___

 

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已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是（ ）

A．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

B．圖象關(guān)于軸對(duì)稱

C．在區(qū)間單調(diào)遞增

D．在單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，則的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是

A．1 B． C．e D．

 

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設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

 

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