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“a＜-4”是函數f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據函數零點的條件，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若函數f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點，
則f（-1）f（1）≤0，
即（a+3）（-a+3）≤0，
故（a+3）（a-3）≥0，
解得a≥3或a≤-3，
即a＜-4是a≥3或a≤-3的充分不必要條件，
故“a＜-4”是函數f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數零點存在的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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若x2+y2=1，則2y+x2最大值是
 
．

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平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
-2
b
|=
 
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b-3
a-1
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和
 
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y≤anx
7x+2y≤2an+1
y≥-1
下最大值為2（an+1）2．
（1）求an與an+1的關系；
（2）證明：bn=
2an-1
an+3
是等比數列；
（3）證明：
n+1
2
≤a1+a2+…+an≤
n+2
2
．

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1x
21
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