(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線(
為參數(shù))和定點(diǎn)
,
、
是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
、
兩點(diǎn),求
的值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)曲線可化為
, 2分
其軌跡為橢圓,焦點(diǎn)為. 3分
經(jīng)過和
的直線方程為
,即
. 5分
(2)由(1)知,直線的斜率為
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130640024807342078_DA/SYS201506130640024807342078_DA.011.png">,所以l的斜率為
,傾斜角為
,
所以l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),
代入橢圓C的方程中,得 8分
因?yàn)镸,N在點(diǎn)的兩側(cè),所以
. 10分
考點(diǎn):本題考查橢圓的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,直線的參數(shù)方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次(1月)學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中正確的是( )
A.若命題有
,則
有
;
B.若命題,則
;
C.若是
的充分不必要條件,則
是
的必要不充分條件;
D.方程有唯一解的充要條件是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的最小正周期為
,則該函數(shù)的圖象是
A.關(guān)于直線對(duì)稱 B.關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C.關(guān)于直線對(duì)稱 D.關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,
則
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=1,a3=5,Sk+2﹣Sk=36,則k的值為( )
A.8 B.7 C.6 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
,
,
,
,且
.
(1)求角的值;
(2)設(shè)函數(shù),且
圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,其中
,
為
上一點(diǎn),滿足
且
,則橢圓
的方程為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
用表示非空集合
中的元素個(gè)數(shù),定義
,
若,
,且
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高三上學(xué)期第二階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線段AD上,且CE∥AB。
(1)求證:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD= ,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積
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