如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是(　　)


B

[解析]　如圖所示，取B1C1的中點(diǎn)N，BB1的中點(diǎn)M，連接A1M，A1N，MN，可以證明平面A1MN∥平面AEF，所以點(diǎn)P位于線段MN上，且有A1M＝A1N＝＝，所以當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)M或N處時(shí)，A1P最大，當(dāng)P位于MN的中點(diǎn)O時(shí)，A1P最小，此時(shí)A1O＝＝，所以A1O≤A1P≤A1M，即≤A1P≤，所以線段A1P長度的取值范圍是故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1與x＝2處都取得極值．

(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c<c2恒成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出以下三個(gè)關(guān)于x的不等式：①x2－4x＋3＜0，②＞1，③2x2＋m2x＋m＜0.若③的解集非空，且滿足③的x至少滿足①和②中的一個(gè)，則m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有________個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是(　　)

①若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線；

②若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線；

③已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；

④m，n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直．

A．②                                   B．②③ 

C．①③                                 D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位后關(guān)于x＝a＋1對(duì)稱，當(dāng)x2>x1>1時(shí)，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，設(shè)a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f(x)在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù)．給出下列說法：

①f(x)＝3－不可能是k型函數(shù)；

②若函數(shù)y＝(a≠0)是1型函數(shù)，則n－m的最大值為；

③若函數(shù)y＝－x2＋x是3型函數(shù)，則m＝－4，n＝0；

④設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為.

其中正確的說法為________．(填入所有正確說法的序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案