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已知點P為直線l1：2x-3y-1=0和直線l2：x+y+2=0的交點，M（1，2），N（-1，-5）．
（Ⅰ）求過點P 且與直線l3：3x+y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）求過點P且與直線MN垂直的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的一般式方程與直線的平行關系
專題：直線與圓
分析：（Ⅰ）利用兩直線平行研究直線的斜率，再根據條件過點P，得到直線的方程；
（Ⅱ）利用兩直線垂直研究直線的斜率，再根據條件過點P，得到直線的方程，得到本題結論．
解答： 解：由題意得：
（Ⅰ）
2x-3y-1=0
x+y+2=0
，解得：
x=-1
y=-1
，
∴P（-1，-1）．
∵所求直線與直線l3：3x+y-1=0平行，
∴k=-3，
∴所求直線方程為：3x+y+4=0．
（Ⅱ）直線MN所在直線的斜率為：kMN=
-5-2
-1-1
=
7
2
，
∵所求直線與兩點M（1，2），N（-1，-5）所在直線垂直，
∴k=-
2
7
，
則所求直線方程為：2x+7y+9=0．
點評：本題考查了兩直線平行和兩直線垂直，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關函數f（x）=x+
4
x
的結論：
（1）f（x）的圖象關于原點對稱；
（2）f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數；
（3）f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為5；
（4）f（x）的值域為（-∞，-4]∪[4，+∞）
其中正確的有
 
 （填入所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能是（　�。�
A、y=
4
5
sin（
4
5
x+
1
5
）
B、y=
3
2
sin（2x+
1
5
）
C、y=
4
5
sin（
4
5
x-
1
5
）
D、y=
4
5
sin（2x-
1
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={t|2-a＜t＜2+a，a＞0}，B表示使方程
x2
2t-1
+
y2
2t+7
=1為雙曲線的實數t的集合．
（1）當a=3時，判斷“t∈A”是“t∈B”的什么條件？
（2）若“t∈A”是“t∈B”的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0，兩點A（2，0），B（4，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）動點P（x，y）與兩點O、A的距離之比為1：
3
，求P點所在的曲線方程；
（Ⅱ）若圓C過點 B，且與直線l相切于點A，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某算法的流程圖如圖所示，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．現雙方各出上、中、下等馬各一匹分組分別進行一場比賽，勝兩場及以上者獲勝．若雙方均不知道對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足x+2y=4，則
y
4x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n=
∫
e
1
4
x
dx，則（x-
1
x
）n的二項展開式中x2的系數是
 
．（用數字作答）

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