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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C:的一個(gè)焦點(diǎn)是,且.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為,當(dāng)直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;并證明中點(diǎn)在曲線上.
(3)設(shè)(2)中直線與雙曲線C的右支相交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使得為銳角?若存在,請(qǐng)求出的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)(為常數(shù)),若在區(qū)間 上是增函數(shù),則的
取值范圍是 __________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于原命題:“已知,若 ,則”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題,
在這4個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的方程為,右焦點(diǎn)為,直線與圓相切于點(diǎn),且在軸的右側(cè),設(shè)直線交橢圓于不同兩點(diǎn).
(1)若直線的傾斜角為,求直線的方程;
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù) (為常數(shù),),且是方程的解.當(dāng)
時(shí),函數(shù)值域?yàn)?nbsp; .
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