Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　�。�

A．A、C、O1、D1

B．D、E、G、F

C．A、E、F、D1

D．G、E、O1、O2

Answer 1

由題意正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，
對于A選項，由于O₁四邊形ADD₁A₁的中心，故在線D₁A上，由于兩相交線必共面，所以四點A、C、O₁、D₁共面；
對于B選項，由圖知DE，FG是異面直線，故不可能共面，所以四點．D、E、G、F不在同一個平面內；
對于C選項，由正方體的結構特征知，EF與AD₁平行，故兩直線共面所以四點A、E、F、D₁在同一個平面內；
對于D選項，由正方體的結構知，此四點G、E、O₁、O₂都在過E且垂直于棱BC的截面內，一定共面．
綜上知，D、E、G、F四點不共面
故選B