由
1+sinθ-cosθ
1+sinθ+cosθ
+
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
化簡得
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的正弦與余弦化簡，再通分整理，利用同角三角函數(shù)基本關系即可求得答案．
解答： 解：原式=
2sin2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
2cos2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
+
2cos2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
2sin2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
+
cos
θ
2
sin
θ
2
=
1
sin
θ
2
cos
θ
2
=
2
sinθ
=2cscθ．
點評：本題考查倍角公式的應用，考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+ex（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有且只有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，若曲線f（x）上存在橫坐標成等差數(shù)列的三個點A，B，C
①證明：△ABC為鈍角三角形；
②試判斷△ABC能否為等腰三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
ax2+(1-2a)x+a+1
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b均為正數(shù)2a=log 
1
2
a，（
1
2
）b=log2b，則a，1，b的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點．如圖，過圓x2+y2=5上任意兩個格點畫直線，有
 
條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n）（n≥2，n∈N*），其導函數(shù)為f′（x），設g（n）=
f(0)
f′(-2)
，則g（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．有下列命題：
①若函數(shù)所有極大值對應的點均在同一條直線上，則c=1；
②從左起第n個極大值點的坐標是（3•2n-2，cn-2）；
③c=1時，方程f（x）-sinx=0，x∈[0，4π]有6個零點；
④當1≤x≤8時，函數(shù)f（x）圖象與x軸所圍成圖形面積的最小值等于3．
其中，正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖表示一函數(shù)，記作y=f（x），若x0滿足f（x0）＜0，且f（f（x0））=1，則x0=
 
．

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