如圖，在正三棱柱中，所有棱長都相等，點分別是與的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若點在棱上，且，求證：平面平面．


解：(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，因為D，E分別是BC，B1C1的中點，

可知，則為平行四邊形,

故從而∥平面

又∴ ∴為平行四邊形

∴∥，從而∥平面，

又∴平面∥平面……7分

(2) ∵D是BC的中點，且AB=AC

∴ADBC,又面ABC面, 面ABC面=BC

∴AD面 從而ADDM, AD

∴為二面角的平面角

設正三棱柱的棱長為1，可求

有,∴=

∴平面平面．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線的參數(shù)方程是．（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，則在曲線上到直線的距離為的點有_____________個。

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如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（     ）

A．     B．       C．      D．

 


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已知、分別是雙曲線的左、右焦點，點是雙曲線上的點，且，則的值為         .

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已知點是雙曲線右支上一點,、分別是雙曲線的左、右焦點. 為內(nèi)心,若,則雙曲線的離心率為___.

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下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是                  。

①    ②    ③    ④

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方程的解的個數(shù)是________．

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，

則該雙曲線的離心率為      ．

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函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值

   （II）若，對于任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍

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