求函數(shù)f（x）=
x2
ex
的極小值和極大值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令它大于0，得增區(qū)間；令它小于0，得減區(qū)間，從而得到極小值f（0），極大值f（2）．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2
ex
的導(dǎo)數(shù)f′(x)=
-x(x-2)
ex
，
當x∈（-∞，0）或x∈（2，+∞）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
當x∈（0，2）時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)．
故f（x）有極小值f（0）=0，有極大值f(2)=
4
e2
．
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和求極值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，則a9=（　�。�
A、-10B、10C、-9D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2012）0+（
2
2
）-1+|
2
-3|-2cos60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2(cosx)4-2(cosx)2+
1
2
tan(45°-x)[sin(45°+x)]2
，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．若x1，x2滿足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個．現(xiàn)從中隨機取球，每次只取一球．
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲，記游戲結(jié)束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且a2是3a2+2與-3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用分析法證明不等式；
3
+
5
＞
2
+
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案