已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，交雙曲線于點M且
F2M
=2
MH
，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意可表示出漸近線方程，進(jìn)而可知F2H的斜率，設(shè)出H的坐標(biāo)代入漸近線方程求得x的表達(dá)式，則H的坐標(biāo)可知，進(jìn)而求得M的表達(dá)式，代入雙曲線方程整理求得a和c的關(guān)系式，進(jìn)而求得離心率．
解答： 解：設(shè)F2（c，0）相應(yīng)的漸近線：y=
b
a
x，
則根據(jù)直線F2H的斜率為-
a
b
，設(shè)H（x，
b
a
x），
將y=-
a
b
（x-c）代入雙曲線漸近線方程求出x=
a2
c
，
則H（
a2
c
，
ab
c
），
由
F2M
=2
MH
，可得M（
c+2•
a2
c
1+2
，
2•
ab
c
1+2
），
即有M（
c2+2a2
3c
，
2ab
3c
），
把M點坐標(biāo)代入雙曲線方程
x2
a2
-
y2
b2
=1，
即
(c2+2a2)2
9c2a2
-
4a2
9c2
=1，整理可得c=
5
a，
即離心率e=
c
a
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過分析題設(shè)中的信息，找到雙曲線方程中a和c的關(guān)系．
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命題p：“?x∈R，x2+1＜0”的否定是
 
．

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求證：a2+b2-ab≥a+b-1．

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已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=
n
2
an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=2，a2=b2
（Ⅰ）求{an}、{bn}的 通項公式．
（Ⅱ）若對每個正整數(shù)k，在bk和bk+1之間插入ak個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體相內(nèi)切．
（1）求兩球的半徑之和；
（2）當(dāng)兩球的半徑是多少時，兩球體積之和最�。�

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已知tanθ=
1
2
，求θ．

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在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，已知他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者10元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主2元錢．
（Ⅰ）任意摸球一次，求摸球者獲得10元的概率．
（Ⅱ）假定一天中有200人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=cosx
C、y=ln|x+1|
D、y=-2|x|

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-x-2a，g（x）=ax+b，其中a，b∈Ra＞0．已知f（1）+g（1）+3=0．
（1）求b的值；
（2）設(shè)集合A={y|y=f（x），x∈[-2，0]}，B={y|y=g（x），x∈[-2，0]}且A∩B≠ϕ試求a的取值范圍
（3）是否存在實數(shù)a，使得對于任意的正數(shù)x，都有f（x）•g（x）≥0？若存在，請求出a的值，若不存在，請說明理由．

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