由點P(2,4)向直線ax+y+b=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+bi的模為( 。
A、
29
B、5
5
C、
101
2
D、
485
2
分析:利用垂足Q的坐標滿足直線ax+y+b=0,PQ與直線ax+y+b=0垂直斜率之積等于-1,解方程組求得a、b的值,
從而得到復數(shù)z,計算|z|.
解答:解:由條件得:
4a+3+b=0
kPQ•(-a)=-1

解得 
a=-2
b=5
,
從而 z=-2+5i,
則|z|=
(-2)2+52
=
29
,
故選 A.
點評:本題考查兩條直線垂直的性質,斜率都存在的兩直線垂直時,它們的斜率之積等于-1,以及求復數(shù)的模的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

由點P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+4i的模為( 。
A、
29
B、2
5
C、
101
2
D、
485
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

由點P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+4i的模為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省臺州市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

由點P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+4i的模為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學一輪復習綜合測試(四)(解析版) 題型:選擇題

由點P(2,4)向直線ax+y+b=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+bi的模為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案