Question

和為26的四個數(shù)成等差數(shù)列，第2項與第3項之積為40，求這四個數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

2，5，8，11或11，8，5，2． 　　設(shè)四個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，由題設(shè)知 　　所以四個數(shù)為2，5，8，11或11，8，5，2．

提示：

[提示]為了求出這四個數(shù)，可以先根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)出這四個數(shù)，再聯(lián)立方程組，通過解方程組求這四個數(shù)． 　　[說明](1)通過設(shè)知數(shù)，由題意列出方程組，并解方程組使問題獲解，體現(xiàn)的是方程的思想． 　　(2)合理設(shè)元以盡量減少變元的個數(shù)，達(dá)到減少運算的目的．一般地說，在等差數(shù)列{an}中，若n為奇數(shù)，則可設(shè)為…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，…；若n為偶數(shù)，則可設(shè)為…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…．這樣對稱地設(shè)元，其優(yōu)越性是不言而喻的．