Question

下列命題中為真命題的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”
• B、命題“方程（x+2）²+（y-1）²=0的解為x=-2且y=1”
• C、命題“若x＜1，則x＜0”
• D、命題“若sinA=sinB，則A=B”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A：x²=1⇒x=±1，從而可判斷A錯(cuò)誤；
B：方程（x+2）²+（y-1）²=0⇒x=-2且y=1，從而可判斷B的正誤；
C：令x=

1

2

＜1，則x=

1

2

＞0，由此可判斷C的正誤；
D：不妨令A(yù)=sin30°，B=sin150°，據(jù)此可判斷D的正誤；
綜上所述，命題B為真命題，

解答： 解：A：x²=1⇒x=±1，故A錯(cuò)誤；
B：方程（x+2）²+（y-1）²=0的解為x=-2且y=1，正確；
C：若x＜1，則x＜0錯(cuò)誤，如x=

1

2

＜1，則x=

1

2

＞0，故C錯(cuò)誤；
D：若sinA=sinB，則A=B，錯(cuò)誤，如sin30°=sin150°，但30°≠50°，故D錯(cuò)誤；
綜上所述，命題B為真命題，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查分析、推理與判斷能力，屬于中檔題．