如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，則直線AB1和BC1所成的角是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由題意補(bǔ)成正方體，由正三角形的性質(zhì)可得．
解答： 解：不妨設(shè)AB=BC=AA1=a，由題意可補(bǔ)成棱長(zhǎng)為a的正方體，（如圖）
∵AD1∥BC1，∴∠B1AD1就是直線AB1和BC1所成的角，
在正三角形AB1D1中易得∠B1AD1=60
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，補(bǔ)形法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∥l2的概率；
（2）求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC=CA=4，PA=2
3
，PC=2，D是AB的中點(diǎn)，CE=
1
4
BC，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求直線EF與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）在CB是否存在一點(diǎn)使平面DGF與平面ABC所成銳二面角的大小為
π
4
，若存在，求出CG的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算∫
3
0
（ex-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（cosx，-1），
n
=（1，-cos（x+
π
3
）），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c已知f（A）=
3
2
，b=
3
a，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
，x≥2
log2x，0＜x＜2
，若g（x）=f（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個(gè)互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111（2）≥1000（4）
④變量x，y之間的回歸方程
y
=
b
x+
a
表示x與y之間的不確定關(guān)系．
其中所有正確命題的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)容量1000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間[4，5]上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x+m，則以下四個(gè)結(jié)論：
①若y=f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則-
4
3
＜m＜0；
②?m∈R，使得y=f（x）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；
③?m∈R，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）成中心對(duì)稱；
④?m∈R，在y=f（x）的圖象上都存在四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，使得四邊形ABCD是一個(gè)菱形．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案