由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成的，1與3不相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、144B、216
C、196D、288
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法，求出由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)的個數(shù)、由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1，3相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)的個數(shù)是
A
1
3
•
A
5
5
=360，
其中由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1，3相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是
A
1
3
•
A
2
2
•
A
4
4
=144，
∴由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1，3不相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是360-144=216．
故選：B
點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查分類計數(shù)原理，考查排列組合的實際應(yīng)用，是一個數(shù)字問題，這種問題的限制條件比較多，注意做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
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如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n=
 
．

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若正實數(shù)x，y，z滿足2x-y+z=0，則
xz
y+z
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若
AC
=（0，-2）且
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
，則
AB
•
AD
=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y
2
 
a
2
 
-
x
2
 
b
2
 
=1與拋物線x2=8y有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為
2
3
3
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a7=16，a4=1，則a10=（　�。�
A、15B、30C、31D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形ABCD，其中45°的直角三角板的斜邊AC與30°的直角三角板的30°所對的直角邊重合，若
DB
=x
DA
+y
DC
，則x+y的值是（　�。�
A、
3
+1
B、2
3
C、2
3
+2
D、2
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2≤4}，N={x|log2x≤1}，則M∩N=（　�。�
A、[-2，2]
B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
C、（0，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線經(jīng)過A（2
3
，9）、B（4
3
，15）兩點，則直線AB的斜率是（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、1
D、2

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