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如圖，圓的割線ABC經過⊙O圓心，AD為圓的切線，D為切點，作CE⊥AD，交AD延長線于E，若AB=2，AD=4，則CE的長為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：連結OD，由題意知OD⊥AE，CE⊥AE，OD∥AE，由切割線定理得AD2=AB•AC，由此能求出CE的長．
解答： 解：連結OD，由題意知OD⊥AE，CE⊥AE，
∴OD∥AE，
∵圓的割線ABC經過⊙O圓心，AD為圓的切線，D為切點，
AB=2，AD=4，
∴AD2=AB•AC，
∴AC=
AD2
AB
=
42
2
=8，
∴AO=5，OD=3，
∵OD∥AE，∴
OD
CE
=
AO
AC
，
∴CE=
AC•OD
AO
=
8×3
5
=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+ln(x-1)
x-a
（a為常數），x=2是函數f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）如果當x≥2時，不等式f（x）≥
m
x
恒成立，求實數m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，線性變換σ將點（1，0）變換為（1，0），將點（0，1）變換為（1，2）．
（Ⅰ）試寫出線性變換σ對應的二階矩陣A；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值及屬于相應特征值的一個特征向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于A、B兩點，且坐標原點O到直線l的距離為
6
3
，∠AOB的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
3x-1
2-x
≥
1
2
的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將二進制數110101（2）轉化為十進制數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-2
2
，0）F2（2
2
，0），長軸長為6，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有4個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為
 
．

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