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已知數列的前項和

(1)寫出數列的前5項;

(2)數列是等差數列嗎?說明理由.

(3)寫出的通項公式.

 

(1),,,

(2)不是等差數列,理由詳見解析;

(3).

【解析】

試題分析:(1)題中條件給出了前項和的表達式,從而可以利用,可以寫出數列的前項:,,,

,;(2)若數列是等差數列,則須滿足對所有的恒成立,而由(1)可知從而可以說明數列不是等差數列;(3)考慮到當時,,當時,,可得,

,即數列的通項公式為.

試題解析:(1)∵,∴,,

;

由(1)可知,,,∴,∴數列不是等差數列;

(3)∵當時,,∴,

,∴數列的通項公式為.

考點:1.等差數列的判斷;2.數列通項公式.

 

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