已知F
1、F
2為雙曲線C:x²-y²=2的左、右焦點,點P在C上,|PF
1|=2|PF
2|,則cos∠F
1PF
2=( )
試題分析:設(shè)|PF
1|=2|PF
2|=2m,則根據(jù)雙曲線的定義,可得m=2

,
∴|PF
1|=4

,,|PF
2|=2

,∵|F
1F
2|=4,
∴由余弦定理得,cos∠F
1PF
2=

,故選C.
點評:小綜合題,本題綜合考查雙曲線的幾何性質(zhì),雙曲線的定義,余弦定理的應(yīng)用,對考生分析問題解決問題的能力,有較好的考查,比較典型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

交橢圓

于

兩點,橢圓與

軸的正半軸交于

點,若

的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線

的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果方程

表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.(0,+∞) | B.(0,2) | C.(1,+∞) | D.(0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

:

的右焦點為

且

為常數(shù),離心率為

,過焦點

、傾斜角為

的直線

交橢圓

與M,N兩點,
(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)

=

時,

=

,求實數(shù)

的值;
(3)試問

的值是否與直線

的傾斜角

的大小無關(guān),并證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點

的直線

與拋物線

交于

兩點,記線段

的中點為

,過點

和這個拋物線的焦點

的直線為

,

的斜率為

,則直線

的斜率與直線

的斜率之比可表示為

的函數(shù)
__ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線


的一個焦點與拋物線

的焦點重合,則此雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

分別是雙曲線

的兩個焦點,

和

是以

(

為坐標(biāo)原點)為圓心,

為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且

是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩條直線

:y="m" 和

: y=

(m>0),

與函數(shù)

的圖像從左至右相交于點A,B ,

與函數(shù)

的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時,

的最小值為
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點

,橢圓

左右焦點分別為

,上頂點為

,

為等邊三角形.定義橢圓
C上的點

的“伴隨點”為

.
(1)求橢圓
C的方程;
(2)求

的最大值;
(3)直線
l交橢圓
C于
A、
B兩點,若點
A、
B的“伴隨點”分別是
P、
Q,且以
PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點
O.橢圓
C的右頂點為
D,試探究Δ
OAB的面積與Δ
ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.
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