Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄＋a₇＋a₁₁＝17，a₈＋a₁₁＋a₁₅＝27，求a₁₆＋a₁₉＋a₂₃．

Answer 1

答案：47
解析：

設等差數(shù)列的公差為d，則10＝27－17＝(a8＋a11＋a15)－(a4＋a7＋a11)＝12d，又(a16＋a19＋a23)－(a4＋a7＋a11)＝3×12d，所以a16＋a19＋a23＝(a4＋a7＋a11)＋3×10＝47．

提示：

求解本題，也可以將已知和所求都用首項a1與公差表示，運用解方程組的方法求出首項a1和公差d，再代入所求之式進行計算，但比其上面運用整體思想的解法要繁瑣得多了，我們可以從中細細地加以體會．