已知f(x)＝ae－x＋cosx－x(0＜x＜1)

(1)若對任意的x∈(0，1)，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)求證：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省栟茶高級中學2012屆高三第一次學情調(diào)研測試數(shù)學試題 題型：044

如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(b＜a)，AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF都等于x，記四邊形EFGH的面積為f(x)．

(1)求f(x)的解析式和定義域；

(2)當x為何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省張掖市2012屆高三4月高考診斷測試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(ae－4)x＋2lnx，g(x)＝ax(2－lnx)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，常數(shù)a≠0)．

(1)若對任意x＞0，g(x)≤1恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當a取最大值時，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[，e]上的單調(diào)性；

(3)求證：對任意的n∈N*，不等式ln＜n3－n2＋n成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分14分)

已知橢圓經(jīng)過點(0，)，離心率為，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點D、K、E.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l交y軸于點M，且，當直線l的傾斜角變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

(3)連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知定點A（1，0）和定直線x＝－1的兩個動點E、F，滿足AE⊥AF，動點P滿足EP∥OA，F(xiàn)O∥OP（其中O為坐標原點）.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若∠MAN為鈍角，求直線l的斜率的取值范圍；

（3）過點T（－1，0）作直線m與（1）中的軌跡C交于兩點G、H，問在x軸上是否存在一點D，使△DGH為等邊三角形；若存在，試求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

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