函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,試判斷f(bx)與f(cx)的大小關系.

答案:
解析:
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            解:∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的圖像關于直線x=1對稱.

            又∵f(x)=x2-bx+c,∴=1,即b=2.

            又∵f(0)=3,∴c=3.∴f(x)=x2-2x+3.

            ∴函數(shù)f(x)=x2-2x+3在[1,+∞)上是增函數(shù),在(-∞,1]上是減函數(shù).

            若x≥0,則3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x);

            若x<0,則3x<2x<1,∴f(3x)>f(2x).

            綜上所述,f(3x)≥f(2x),即f(bx)≤f(cx).
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            m>-1
          2. B.
            m>1
          3. C.
            m≥-1
          4. D.
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