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對實數a和b，定義運算“?”：a?b＝，設函數f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函數y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是

A．(－∞，－2]∪                  B．

C．                    D．(－∞，－2]∪

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為a?b＝，所以f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，畫出函數f(x)的圖像，由圖像可知實數c的取值范圍是(－∞，－2]∪。

考點：分段函數；分段函數的圖像；不等式的解法。

點評：本題主要考查數形結合思想，考查了學生用圖的能力。分段函數的圖像要分段畫。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有四個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，設函數f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，則y=f（x）與x軸的公共點個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）對實數a和b，定義運算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設函數f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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