20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x-2y的最大值是-2，則實數(shù)a=（　　）
A．-6B．-1C．1D．6

分析 先作出不等式組的可行域，利用目標函數(shù)z=x-2y的最大值為-2，求出交點坐標，代入3x-y-a=0即可．

解答 解：先作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖，
∵目標函數(shù)z=2x-y的最大值為：-2，
由圖象知z=2x-y經(jīng)過平面區(qū)域的A，時目標函數(shù)取得最大值-2．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-2}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（0，1），
同時A（0，1）也在直線2x+y-a=0上，
∴1-a=0，
則a=1，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合以及目標函數(shù)的意義是解決本題的關鍵．

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10．已知x，y∈（0，+∞），x2+y2=x+y．
（1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，滿足（x+1）（y+1）=5？并說明理由．

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11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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8．焦點為（0，6），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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15．復數(shù)z滿足z（2-i）=2+i（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$在復平面內對應的點所在象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
（Ⅰ）當a=1，b=2時，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}$=1，求證：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$時，a，b的值．

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12．設l1為曲線f（x）=ex+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的切線，直線l2的方程為2x-y+3=0，且l1∥l2，則直線l1與l2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正視圖以yOz平面為投射面，則該四面體左（側）視圖面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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9．若tanα=3，則${cos^2}（{α+\frac{π}{4}}）-{cos^2}（{α-\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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