已知凼數(shù)f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）的值域．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，若f（x）的定義域為R，則ax2-x+1＞0恒成立，即可求實數(shù)a的取值范圍
（2）當(dāng)a=1時，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和值域的關(guān)系即可求f（x）的值域．
解答： 解：（1）若f（x）的定義域為R，
則ax2-x+1＞0恒成立，
若a=0，則不等式等價為1＞0，滿足條件．
若a≠0，則不等式滿足
a＞0
△=1-4a＜0
，
即
a＞0
a＞
1
4
，解得a＞
1
4
，
綜上a＞
1
4
或a=0．
（2）當(dāng)a=1時，f（x）=log3（x2-x+1），
設(shè)t=x2-x+1，則t=（x-
1
2
）2+
3
4
≥
3
4
，
∴f（x）=log3（x2-x+1）≥log3
3
4
，
故f（x）的值域為[log3
3
4
，+∞）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和值域的關(guān)系以及不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
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．

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1
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3
，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為
3
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．

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y=2sinα
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1
2
x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log
1
2
x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（　　）
A、推理形式錯誤
B、小前提錯誤
C、大前提錯誤
D、大前提和小前提都錯誤

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