如圖，點P是平行四邊形ABCD外一點，Q是PA的中點，求證：PC∥平面BQD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AC，BD，交于點O，連結(jié)OQ，由已知條件推導(dǎo)出OQ∥PC，由此能證明PC∥平面BQD．
解答： 證明：連結(jié)AC，BD，交于點O，連結(jié)OQ，
∵點P是平行四邊形ABCD外一點，Q是PA的中點，
∴O是BD中點，∴OQ∥PC，
∵PC?平面BQD，OQ?平面BQD，
∴PC∥平面BQD．
點評：本題考查直線與平面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD（字母順序是A→B→C→D）的邊長為1，點E是AB邊長的動點（可以與A或B重合），則
DE
•
CD
的最大值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，側(cè)棱長為4，M，N分別在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中點．
（1）求四面體A1-PMN的體積；
（2）證明A1B∥平面PMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（a，c），
n
=（cosC，-sinA），
m
⊥
n
，其中a，b，c分別是△A，B，C中角A，B，C所對的邊．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求
3
sinA-cos（B+
π
4
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，左頂點為A，若|F1F2|=2，橢圓的離心率為e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程．
（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點，求
PF1
•
PA
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）外的一點A（-2，-4）且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于M1，M2，如果|AM1|，|M1M2|，|AM2|成等比數(shù)列，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB． 
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=4x2-2x，x∈（-
1
2
，2），求函數(shù)f（x）的解析式，定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線方程為ax-y+2a+1=0，
（1）若x∈（-1，1）時，y＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a∈（-1，1）時，y＞0恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案