已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若an+1-an=2，且a2+a8=a4，則S9=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)an+1-an=2，得出{an}是公差為2的等差數(shù)列，從而求出a1的值，即得S9的值．
解答： 解：數(shù)列{an}中，∵an+1-an=2，
∴{an}是公差為2的等差數(shù)列，
又∵a2+a8=a4，
∴（a1+2）+（a1+2×7）=a1+2×3，
解得a1=-10；
∴S9=9×（-10）+
9×8×2
2
=-18．
故答案為：-18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差函數(shù)的定義、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握等差數(shù)列的有過(guò)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=2BD．
（Ⅰ）求證：MD∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面DEA⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列an的公比為q＞1，又a172=a24，求使a1+a2+…+an＞
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
成立的自然數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：xy=1，現(xiàn)將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐．已知一個(gè)正六棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該正六棱錐的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x+1）2+y2=9關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤1
2x，x＞1
，若f（m）=4，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足3a4=a52，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD經(jīng)過(guò)球心O，E是AB的中點(diǎn)，PE⊥底面ABCD，則該四棱錐P-ABCD的體積等于
 
．

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