設集合A={-4，a2}，B={a-5，1-a，9}，若A∩B={9}，求實數(shù)a的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：利用交集定義求解．
解答： 解：∵集合A={-4，a2}，B={a-5，1-a，9}，A∩B={9}，
∴a2=9，解得a=±3，
當a=3時，B={-2，-2，9}，不成立，故a≠3，
當a=-3時，B={-8，4，9}，成立，故a=3．
∴a=3．
點評：本題考查實數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應的平面區(qū)域為M
（1）若點P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點，求目標函數(shù)Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點，求點P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內(nèi)的任意一點，求點Q落在區(qū)域M內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x[-
π
12
，
π
12
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞e2恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
（2）若不等式f（log2x）＞f（1）的解集記為A，不等式log2[f（x）]＜f（1）的解集記為B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-4≤x＜8}，函數(shù)f（x）=lg（x-5）的定義域構成集合B，求 
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
OQ
=（cosx，-1），定義f（x）=
OP
•
OQ

（1）求出f（x）的解析式．當x≥0時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到？
（3）設x∈[-
3π
4
，
π
4
]時f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f-1（
2
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
（1）當a=-9時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)ϕ（x）=-xlnx的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍；
（3）設g（x）=|f（x）|，當a＞0時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），則f（4）=
 
．

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