冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），則f（4）=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義即可求出．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），
∴
2
2
=2a，
解得a=-
1
2
，
∴f（x）=x-
1
2
，
∴f（4）=4-
1
2
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-4，a2}，B={a-5，1-a，9}，若A∩B={9}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x+m，對?x1，x2∈[0，3]，都有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+lnx，
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求
∫
2a
a
1
2
+ln(x-1)-f(x-1)
dx的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，e）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式4+
9
4
+
16
9
…+（
n+1
n
）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b滿足條件：
a+b-2≥0
b-a-1≤0
a≤1
，則
a+2b
2a+b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將分母有理化：
1+
3
1-
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＞0
2x，x≤0
，則f[f（3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=m且
1
a
+
1
b
=1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）=
 
．

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