Question

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a＋a＝1，那么a₁＋a₂≤.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a＋a＋…＋a＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為_(kāi)_______．(不必證明)

Answer 1

　a₁＋a₂＋…＋a_n≤

[解析]　構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＋…＋(x－a_n)²＝nx²－2(a₁＋a₂＋…＋a_n)x＋1.

∵∀x∈R，f(x)≥0恒成立，

∴Δ≤0，即4(a₁＋a₂＋…＋a_n)²－4n≤0，

∴(a₁＋a₂＋…＋a_n)²≤n，即a₁＋a₂＋…＋a_n≤.