已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1,公比q≠1,且a2,a1,a3成等差數(shù)列,則其前5項的和S5=( )
A.31 B.15 C.11 D.5
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax+bln x+c(a,b,c是常數(shù))在x=e處的切線方程為(e-1)x+ey-e=0,且f(1)=0.
(1)求常數(shù)a,b,c的值;
(2)若函數(shù)g(x)=x2+mf(x)(m∈R)在區(qū)間(1,3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知復數(shù)z1=(2-i)i,復數(shù)z2=a+3i(a∈R),若復數(shù)z2=kz1(k∈R),則a=( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a+a=1,那么a1+a2≤.證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a+a+…+a=1時,你能得到的結(jié)論為________.(不必證明)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=則使函數(shù)g(x)=f(x)+x-m有零點的實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[0,1) B.(-∞,1)
C.(-∞,1]∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n-5an-85.
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=,求數(shù)列的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知m>0,n>0,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的取值范圍是________.
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