若從區(qū)間(0,2)內(nèi)隨機取兩個數(shù),則這兩個數(shù)的和不小于3的概率為
 
考點:幾何概型
專題:概率與統(tǒng)計
分析:本題是一個幾何概率模型的問題,先作出圖象,再利用圖形求概率,由題意可設(shè)兩個數(shù)為x,y,則有所有的基本事件滿足,
0<x<2
0<y<2
,所研究的基本事件滿足x+y≥3,分別計算面積即可.
解答: 解:由題意可設(shè)兩個數(shù)為x,y,則有所有的基本事件滿足,
0<x<2
0<y<2
,所研究的基本事件滿足x+y≥3,如圖

總的區(qū)域的面積是4,陰影部分的區(qū)域的面積是
1
2
×1×1=
1
2
,
這兩個數(shù)的和不小于3的概率為
1
2
4
=
1
8

故答案為:
1
8
點評:本題考查幾何概率模型,求解問題的關(guān)鍵是能將問題轉(zhuǎn)化為幾何概率模型求解,熟練掌握幾何概率模型的特征利于本題的轉(zhuǎn)化
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ<π )的一個最高點坐標為(
π
12
,3),其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2

(1)求f(x)的最小正周期及解析式;
(2)若x∈[-
π
2
,
π
12
),求函數(shù)g(x)=f(x+
π
6
)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x0是函數(shù)f(x)=(
1
2
x+
1
1+x
的一個零點,若x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,-1),則( 。
A、f(x1)<0,f(x2)<0
B、f(x1)<0,f(x2)>0
C、f(x1)>0,f(x2)<0
D、f(x1)>0,f(x2)>0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

O、A、B是平面上不共線三點,向量
OA
=
a
,
OB
=
b
,設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點,向量
OP
=
p
,|
a
|=3,|
b
|=1,則
p
•(
a
-
b
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA1=2,那么DD1和BC1所成的角是
 
度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中,其中真命題的個數(shù)為( 。
①設(shè)A、B為兩個定點,k為正常數(shù),|
PA
|+|
PB
|=k,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④點P到直線3x+4y-15=0的距離與到點(1,3)的距離相等,則點P的軌跡是拋物線.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中有長方體ABCD-A′B′C′D′,且AB=2,AD=4,AA′=2,求平面AC′D與平面ABD夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題“?x∈[-2,3],-1<x<3”的否定是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當x≥0,f(x)=3x-1,設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x),則g(-8)=( 。
A、-2B、2C、-3D、3

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