過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，作一條直線交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切于點C（-2，-2）．則此直線的方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定拋物線y2=8x，設直線的方程為y=k（x-2），即x=
1
k
y+2，與拋物線方程y2=8x聯(lián)立，由韋達定理可得AB的中點M的縱坐標為
4
k
，即可得出結論．
解答： 解：由題意，拋物線y2=8x，設直線的方程為y=k（x-2），即x=
1
k
y+2
與拋物線方程y2=8x聯(lián)立，消去x，得y2-
8
k
y-16=0
由韋達定理可得AB的中點M的縱坐標為
4
k
半徑MC垂直于準線于點 C（-2，-2），
所以M、C的縱坐標應該相等，即
4
k
=-2，
所以k=-2
所以直線AB的方程是y=-2（x-2），即2x+y-4=0．
故答案為：2x+y-4=0．
點評：本題考查拋物線的方程與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
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．

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．

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．

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．

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a
2
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1
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．

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