江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距(　　)

A．10m                                                   B．100m

C．20m                                                 D．30m


A

[解析]　設(shè)炮塔頂A、底D，兩船B、C，則∠BAD＝45°，∠CAD＝30°，∠BDC＝30°，AD＝30，∴DB＝30，DC＝10，BC2＝DB2＋DC2－2DB·DC·cos30°＝300，

∴BC＝10.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，問：如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大？求出最大面積(尺寸單位：m)．

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在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b＝，B＝，tanC＝2，則c＝________.

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已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，c＝asinC－ccosA.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

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如圖，海岸線上有相距5n mile的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距3n mile的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5n mile的C處，則兩艘輪船之間的距離為(　　)

A．5n mile                                                     B．2n mile

C.n mile                                                 D．3n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在海島A上有一座海拔1 km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11：00時，測得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處，到11：10時，又測得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處．

(1)求船的航行速度；

(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離．

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設(shè)a、b都是非零向量，下列四個條件中，使＝成立的充分條件是(　　)

A．a＝－b                                                    B．a∥b

C．a＝2b                                                      D．a∥b且|a|＝|b|

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在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，滿足，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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已知△ABC中，＝a，＝b，a·b<0，S△ABC＝，|a|＝3，|b|＝5，則∠BAC等于(　　)

A．30°                                                          B．120°

C．150°                                                        D．30°或150°

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