設實數(shù)a1，a2，a3，a4是一個等差數(shù)列，且滿足1<a1<3，a3＝4.若定義bn＝{2an}，給出下列命題：(1)b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列；(2)b1<b2；(3)b2>4；(4)b4>32；(5)b2·b4＝256.其中真命題的個數(shù)為________．

 

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【解析】若{an}是公差為d的等差數(shù)列，則{2an}是公比為2d的等比數(shù)列，故(1)正確；a3>a1⇒公差d>0⇒公比2d>1，(2)正確；a1＋a3＝2a2，由1<a1<3，a3＝4，得a1＋a3>5⇒a2>2⇒b2＝2a2>4，(3)正確；1<a1<3，a3＝4，又a3＝a1＋2d⇒d＝∈(，)⇒a4∈(，)，故b4＝2a4不一定大于32，(4)不正確；因為b2·b4＝b32＝(2a3)2＝256，所以(5)正確．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-3二項式定理（解析版） 題型：填空題

設(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：1-1集合的概念與運算（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|0<ln<1}，B＝{x|<x<}，則A∩B＝(　　)

A．(，) B．∅ C．(，) D．(，e)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪考前特訓：創(chuàng)新問題專項訓練2（解析版） 題型：填空題

對于非空實數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設非空實數(shù)集合M，P，滿足M⊆P.給出以下結論：

①P*⊆M*；②M*∩P≠∅；③M∩P*＝∅.

其中正確的結論是________(寫出所有正確結論的序號)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪考前特訓：創(chuàng)新問題專項訓練1（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數(shù)列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數(shù)列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數(shù)，且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn}，則{bn}的“衍生數(shù)列”是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理配套特訓：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量x服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ<x ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，則P(5<x<6)＝(　　)

A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理配套特訓：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

在某次數(shù)學測試中，學生成績ξ服從正態(tài)分布N(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)內(nèi)的概率為0.8，則ξ在(0,80)內(nèi)的概率為(　　)

A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理一輪配套特訓：7-1空間幾何體結構及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：選擇題

一個錐體的主(正)視圖和左(側)視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理一輪配套特訓：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知點P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，則在[0,2π]內(nèi)α的取值范圍是(　　)

A．(，) B．(π，)

C．(，) D．(，)∪(π，)

 

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