如圖，某渠道的截面是一個(gè)等腰梯形，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，且兩腰，與上底之和為米，試問：等腰梯形的腰與上、下底長(zhǎng)各為多少時(shí)，截面面積最大？并求出截面面積的最大值．


解：設(shè)腰AB=CD=米，則上底AD為，下底BC為，所以梯形的高為．

    由>0，>0，>0，可得

∵ =，

∴ 時(shí)，．

此時(shí)，上底AD=米，下底BC=米，

即當(dāng)梯形的上下底各為米時(shí)，最大截面面積最大為平方米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

 （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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下列命題：

①經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示；

②經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示；

③經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)，的直線都可以用方程表示；

④不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．                 B．                  C．                 D．

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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在上是單調(diào)遞增函數(shù)的是（   ）

A．        B．         C．         D．

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一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是         ．

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 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是       （     ）

  A、（ , 0）   B、(－, 0)    C、（0, ）   D、（0, －）

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若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（     ）

A、（）    B、（）    C、（）    D、（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（，均為正數(shù)），則的最小值是（   ）

A．                B．               C．                 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩位同學(xué)在高二次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是、，則下列正確的是（   ）

A．，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定    B．，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

C．，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定    D．，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

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