21、設(shè)的大小，并證明你的結(jié)論．
【答案】分析：先判斷與的大小，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得到答案．
解答：解：當(dāng)t＞0時(shí)，由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取“=”號(hào)
∴
t≠1時(shí)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=logax是單調(diào)減函數(shù)，∴，即
當(dāng)a＞1時(shí)，y=logax是單調(diào)增函數(shù)，∴＞，即＞
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減．
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設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an3+an2（1-an+1）+1=an+1．
（1）比較an與an+1的大小，并證明你的結(jié)論．
（2）若bn=（1-
a
2
n
a
2
n+1
）
1
an
，其中n∈N*，證明0＜
n
k-1
bk＜2．

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設(shè)的大小，并證明你的結(jié)論

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