【題目】如表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低？

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）對照公式，計算相應數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結論．

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計算得，

，

，

，

∴，，

所以，關于的線性回歸方程為.

（2）由（1）得，當時，，

即技術改造后的10年的維修費用為8.1萬元，

相比技術改造前，該型號的設備維修費降低了0.9萬元.

練習冊系列答案
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【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調(diào)機構隨機選取了該地的100名市民進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

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（1）畫出函數(shù)在軸左側的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的解析式；

（3）解不等式.

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【題目】已知，．

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（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

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（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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