已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（
π
2
，π），求：
（1）sinα-cosα；
（2）sin4α-cos4α．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，再計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：（1）∵sinα+cosα=
1
5
，
∴2sinαcosα=-
24
25
，
∵α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，
∴sinα-cosα=
7
5
；
（2）sin4α-cos4α=
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧（?q）”是假命題；
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）在函數(shù)f（x）上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過點(diǎn)（3，5）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函數(shù)的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則，f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，則角A的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛好402060
不愛好203050
總計(jì)6050110
能否在出錯(cuò)概率不超過0.010的前提下認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案