若曲線f(x,y)=0上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1=對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從2007名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2007人中剔除7人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的可能性( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等,且為 D.都相等,且為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為________.(從小到大排列)
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一臺機(jī)器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散點圖;
(2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程;
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么,機(jī)器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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對于實數(shù)a,b,定義運算:設(shè),且關(guān)于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是___________
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設(shè),其中為正整數(shù).
(1)求,,的值;
(2)猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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若數(shù)列是等差數(shù)列,對于,則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì),若數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,對于,則= 時,數(shù)列也是等比數(shù)列.
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