已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若Sn=1，S3n=7，則an+1+an+2+an+3+…+a4n=
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分析：由等比數(shù)列的性質可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比數(shù)列結合Sn=1，S3n=7，可求s2n，同理可求s4n-s3n，進而可求s4n，而an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn可求
解答：解：由等比數(shù)列的性質可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比數(shù)列
∴(s2n-sn)2=sn(s3n-s2n)
∵Sn=1，S3n=7，
∴(s2n-1)2=1×(7-s2n)
∴s2n=3或s2n=-2（舍去）
同理可求s4n-s3n=8
∴s4n=15
則an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn=14
故答案為：14
點評：本題主要考查了等比 數(shù)列的性質的簡單應用，利用該性質可以簡化基本運算
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