若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-2a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得函數(shù)y=|4x-x2|與函數(shù)y=2a有4個交點，結(jié)合圖象可得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意可得函數(shù)y=|4x-x2|與函數(shù)y=2a有4個交點，如圖所示：
結(jié)合圖象可得 0＜2a＜4，
∴0＜a＜2
故答案為：（0，2）．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P為區(qū)域|x|+|y|≤1上的動點，試求z=ax+y（a為常數(shù)）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角三角形△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
．
（1）求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值；
（2）若b=1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx圖象上點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="mumog0s" class="MathJye">
1
2
，再向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=sin（ωx+θ）的圖象，則y=sin（ωx+θ）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2+
1
ax
）6的二項展開式中，x3的系數(shù)為
5
2
，則二項式系數(shù)最大的項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的所有棱長的和為24cm，全面積為22cm2，則對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
{lg[loga（x2-1）]}的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=lnx-ax2有兩個極值點，則實數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是非零實數(shù)，若y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1，則y的所有值組成的集合為
 
．

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