在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
4
，則c=
 
；sinA=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，將a，b，以及cosC的值代入求出c的值，由cosC的值求出sinC的值，再由a，c的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答： 解：∵在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
4
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=1+4-1=4，即c=2；
∵cosC=
1
4
，C為三角形內(nèi)角，
∴sinC=
1-cos2C
=
15
4
，
∴由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
得：sinA=
asinC
c
=
1×
15
4
2
=
15
8
．
故答案為：2；
15
8
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，曲線y=f（x）在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫坐標為-2．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：當k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx-2只有一個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1上一動點，設點P和直線AC1確定的平面為α，過點P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
 

①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當且僅當P是A1D1的中點時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于c＞0，當非零實數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大時，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是非零向量，已知命題p：若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
•
c
=0；命題q：若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
，則下列命題中真命題是（　�。�
A、p∨q
B、p∧q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（　�。�
A、總體
B、個體
C、樣本的容量
D、從總體中抽取的一個樣本

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
（Ⅰ）若a=2，b=
5
2
，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC，且△ABC的面積S=
9
2
sinC，求a和b的值．

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