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某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數用表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
（1）求a的值和的數學期望；
（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由概率分布的性質可求得a，再由求期望的公式即可求得數學期望.
（2） “兩個月內共被投訴2次”這個事件包含以下兩個事件： “兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”； “兩個月內每月均被投訴1次”,這兩個事件顯然互斥，那么求出這兩個事件的概率相加即得.
試題解析：（1）由概率分布的性質有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2         2分
的概率分布為

0
1
2
3
P
0.1
0.3
0.4
0.2
            4分
                6分
（2）設事件A表示“兩個月內共被投訴2次”，事件表示“兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”；事件表示“兩個月內每月均被投訴1次”,這兩個事件互斥.
由題設，一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響，即相互獨立，所以
                      8分
                       10分

故該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率為0.17          12分
練習冊系列答案
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(1)求他不需要補考就可獲得該選修課的合格證書的概率；
(2)在這個考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求的數學期望E．

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（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數和文科考生乙正確完成題數的概率分布列，并計算各自的數學期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數的數學期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．

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一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數為，求的分布列和數學期望.

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某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數，求的分布列及數學期望．

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某項游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎且相應獲獎概率是以a1為首項，公比為2的等比數列，相應資金是以700元為首項，公差為－140元的等差數列，則參與該游戲獲得資金的期望為________元．

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多選題是標準化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確的答案.在一次考試中有5道多選題，某同學一道都不會，他隨機的猜測，則他答對題數的期望值為        ．

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分數（分數段）
頻數（人數）
頻率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  計


（Ⅰ）求出上表中的的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式決定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一·二班在決賽中進入前三名的人數為，求的分布列和數學期望.

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某射手射擊所得環(huán)數的分布列如下：

7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望，則y的值為        ．

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