（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，已知，，，點，分別在棱，上，且，，．

（1）當時，求異面直線與所成角的大�。�

（2）當直線與平面所成角的正弦值為時，求的值．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：建立恰當?shù)目臻g直角坐標系，利用空間向量求角.

試題解析：建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）因為AB=AC=1，3，，

所以各點的坐標為,，，．

，．

因為,，

所以．所以向量和所成的角為，

所以異面直線與所成角為．

（2）因為，，所以．

設平面的法向量為，

則，且．

即，且．令，則．

所以是平面的一個法向量． ………6分

又，則，

又因為直線與平面所成角的正弦值為，

所以，解得，．

考點：空間向量在立體幾何中的應用．

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“數(shù)列（）滿足（其中為常數(shù)）”是“數(shù)列（）是等比數(shù)列”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

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A． B．12 C．6 D．

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已知，，，，則（ ）

A. B. C. D.

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）

A.

B.

C.

D.

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已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）記函數(shù)，且，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對任意，，均有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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直線必經(jīng)過的點是 ．

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