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已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1) 求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2) 求向量4Mα－5Mβ.


解：(1) 因為3α＋β＝，所以M＝

(2) 4Mα－5Mβ＝M(4α－5β)＝


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)

A．銳角三角形                     B．直角三角形

C．鈍角三角形                     D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實數a的值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：


 在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝

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科目：高中數學 來源： 題型：


 求矩陣的特征多項式．

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科目：高中數學 來源： 題型：


矩陣M＝有特征向量為，

(1) 求e1和e2對應的特征值；

(2) 對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知直線l經過點P(1，1)，傾斜角α＝.

(1) 寫出直線l的參數方程；

(2) 設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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