Question

已知f（x）是在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（

1

3

）^x，那么f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x）是在R上的奇函數(shù)，先求出f（-

1

2

）的值，進(jìn)而根據(jù)f（

1

2

）=-f（-

1

2

）得到答案．

解答： 解：∵當(dāng)x＜0時，f（x）=（

1

3

）^x，
∴f（-

1

2

）=(

1

3

)-

1

2

=

3

，
又∵f（x）是在R上的奇函數(shù)，
∴f（

1

2

）=-f（-

1

2

）=-

3

，
故答案為：-

3

點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的定義，其中利用函數(shù)的奇偶性將未知轉(zhuǎn)化為求出f（-

1

2

）的值，是解答的關(guān)鍵．