由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域如圖：
由
y=x2
y=x+2
得x2=x+2，即x2-x-2=0，
解得x=-1或x=2，
則根據(jù)積分的幾何意義可知所求的幾何面積S=
∫
2
-1
(x+2-x2)dx=（-
1
3
x3+
1
2
x2+2x）|
 
2
-1
=
9
2
，
故答案為：
9
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的應(yīng)用，作出對應(yīng)的圖象，求出積分上限和下限，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，證明：當(dāng)y＞x≥1時(shí)，F(xiàn)（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=
3x
（1+x），
（1）求f（27）與f（-27）；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2ρcosθ=1與圓
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）相交的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（2-a）x2-2（a-2）x+4＞0對一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-1在R上是減函數(shù)，且y=ax2-a2x+1在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線．給出下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α   
②若m⊥α，m?β，則α⊥β
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β   
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n
其中真命題的編號(hào)是
 
 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2π]內(nèi)滿足sinx≥
2
2
的x的取值范圍是
 
．

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