直線l：y=x+b與曲線c：y=
1-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
分析：曲線C表示以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的半圓，根據(jù)圖形得出直線l與半圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，
一是直線l與圓相切時(shí)；一是直線l過(guò)（-1，0）時(shí)，分別求出b的值，即可確定出b的范圍．
解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
當(dāng)直線l與圓相切時(shí)，圓心（0，0）到y(tǒng)=x+b的距離d=r=1，
即
|b|
2
=1，解得：b=
2
或b=-
2
（舍去）．
當(dāng)直線l過(guò)（-1，0）時(shí)，將（-1，0）代入y=x+b中，
求得：b=1，
則直線l與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)b的范圍為1≤b＜
2
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（11）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=x+b與圓C有交點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1（a＞1），點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a．分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD．直線l：y=-x+b與橢圓弧相切，與OA交于點(diǎn)E．
（1）求證：b2-a2=1；
（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案