（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
（2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
分析：（1）直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用△=0，即可求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
（2）設拋物線y=4x2上一點的坐標，求出這點到直線y=4x-5的距離，利用配方法可求最短距離，即可得出結論．
解答：解：（1）由
y=x+b
x2=4y
得x2-4x-4b=0①． 
因為直線l與拋物線C相切，所以△=16+16b=0，解得b=-1；
代入方程①即為x2-4x+4=0，解得x=2，所以y=1，
故點A（2，1）．
（2）設點P（t，4t2），距離為d，
則d=
|4t-4t2-5|
17
=
|4(t-
1
2
)2+4|
17

當t=
1
2
時，d取得最小值，此時P（
1
2
，1）為所求的點．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查點到直線的距離公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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8、如圖，圓C：（x-1）2+（y-1）2=1在直線l：y=x+t下方的弓形（陰影部分）的面積為S，當直線l由下而上移動時，面積S關于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

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x22
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（1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
求曲線C1：
x=
2
t2+1
y=
2t
t2+1
被直線l：y=x-
1
2
所截得的線段長．

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定義：設P、Q分別為曲線C1和C2上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
（1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數(shù)a的值；
（3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x＞2)的距離．

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